a) Mathematische Methoden

1. Hilbert'sche oder Axiomatische Methode

   Man stelle einen Kaefig in der Wueste auf und fuehre folgendes Axiomensystem ein:
   
   Axiom 1 : Die Menge der Loewen in der Wueste ist nicht leer.
   Axiom 2 : Sind die Loewen in der Wueste, so ist auch ein Loewe im Kaefig.
   
   Schlussregel: Ist p ein wahrer Satz und gilt "wenn p so q", so ist q auch ein wahrer Satz.
   Satz: Es ist ein Loewe im Kaefig.
   
   

2. Geometrische Methode

   Man stelle einen zylindrischen Kaefig in die Wueste.
   Fall 1 : Der Loewe ist im Kaefig. Dieser Fall ist trivial.
   Fall 2 : Der Loewe ist ausserhalb des Kaefigs. Dann stelle man sich in den Kaefig und fuehre eine Inversion an den Kaefigwaenden durch. Auf diese Weise gelangt der Loewe in den Kaefig und man selber nach draussen. ACHTUNG !!! Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, dass man sich nicht auf den Mittelpunkt des Kaefigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet.
   
   

3. Topologische Methode

   Der Loewe kann topologisch als Torus aufgefasst werden. Man transportiere die Wueste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun moeglich, die Wueste so zu deformieren, dass beim Ruecktransport in den dreidimensionalen Raum der Loewe verknotet ist. Dann ist er hilflos und laesst sich ganz leicht in den Kaefig legen.
   
   

4. Funktionalanalytische Methode

   Die Wueste ist ein separabler Raum. Er enthaelt daher eine abzaehlbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewaehlt werden kann, die gegen den Loewen konvergiert. Mit einem Kaefig auf dem Ruecken springen wir nun von Punkt zu Punkt dieser Folge und naehern uns so dem Loewen beliebig genau.
   
   

5. Banachsche oder Iterative Methode

   Es sei f eine Kontraktion der Wueste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Kaefig. Durch sukzessive Iteration
   
   W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,... ( W(0)=Wueste )
   
   wird die Wueste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Loewe in den Kaefig.
   
   

6. Bolzano-Weierstrass-Methode

   Wir halbieren die Wueste in Nord-Sued-Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Loewe entweder in der westlichen oder in der oestlichen Haelfte der Wueste. Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen Haelfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West-Richtung. Der Loewe ist entweder im noerdlichen oder im sued- lichen Teil. Wir nehmen an, er ist im noerdlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei ent- stehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Loewe schliesslich von einem Zaun beliebg kleiner Laenge eingegrenzt.

b) Physikalische Methoden

1. Newton'sche Methode

   Kaefig und Loewe ziehen sich durch die Gravitationskraft gegenseitig an. Man vernachlaessige die Reibung. Auf diese Weise muss der Loewe frueher oder spaeter am Kaefig landen.
   
   

2. Heisenberg-Methode

   Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Loewen lassen sich nicht gleich- zeitig bestimmen. Da bewegte Loewen also keinen physikalisch sinnvollen Ort in der Wueste annehmen, kommen sie daher fuer die Jagd auch nicht in Frage. Die Loewenjagd kann sich daher nur auf ruhende Loewen beschraenken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Loewen wird als Uebungsaufgabe angesehen und dem Leser ueberlassen.
   
   

3. Schroedinger-Methode

   Die Wahrscheinlichkeit, dass der Loewe zu einem beliebigen Zeitpunkt in den Kaefig geht, ist groesser Null. Man setze sich vor den Kaefig und warte.
   
   

4. Einsteinsche Methode

   Man ueberfliege die Wueste mit nahezu Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Laengenkontraktion wird der Loewe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle ihn zusammen und streife ein Gummiband darum.

Zwerge